Question

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M和N分別為A₁B₁和BB₁的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是                       (   )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：先通過(guò)平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)B₁，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.解：如圖，

將AM平移到B₁E，NC平移到B₁F，則∠EB₁F為直線AM與CN所成角,設(shè)邊長(zhǎng)為2，則B₁E=B₁F= , EF=,∴cos∠EB₁F= ,故答案為B
考點(diǎn)：異面直線所成的角
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題