Question

如圖所示，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，則PB與AC所成的角是(　　)

A．90°	B．60°
C．45°	D．30°

Answer 1

B

解析試題分析：連接BD交AC于點(diǎn)O，取PD中點(diǎn)Q，連接OQ，所以O(shè)Q//PB,
設(shè)正方形ABCD邊長(zhǎng)為a,因?yàn)镻A垂直平面ABCD，PA=AB,所以PD=PB=DB=AC=,
因?yàn)樵谌�角形DBP中，O、Q是中點(diǎn),所以,在直角三角形PAD中，,         而,所以三角形AOQ是等邊三角形，即三個(gè)角都是60度,所以O(shè)Q與AC所成的角=60度, 因?yàn)镺Q||PB,所以PB與AC所成的角為60°.
考點(diǎn)：本小題主要考查兩條異面直線的夾角.
點(diǎn)評(píng)：要求兩條異面直線的夾角，需要先做出兩條異面直線的夾角再求解，注意兩條異面直線的夾角的取值范圍。