Question

三角方程2sin（

π

2

-x）=1的解集為（　�。�

• A、{x|x=2kπ+

  π

  3

  ，k∈Z}
• B、{x|x=2kπ+

  5π

  3

  ，k∈Z}
• C、{x|x=2kπ±

  π

  3

  ，k∈Z}
• D、{x|x=kπ+（-1）^K，k∈Z}

Answer 1

分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，再由余弦函數(shù)的性質(zhì)可得到方程的解集．

解答：解：∵2sin（

π

2

-x）=1∴2cosx=1∴cosx=

1

2

∴x=2kπ±

π

3

，k∈Z
故選C．

點評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用、余弦函數(shù)的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．