【題目】已知直線l1過點A（﹣1，0），且斜率為k，直線l2過點B（1，0），且斜率為﹣2k，其中k≠0，又直線l1與l2交于點M．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）若過點N（ 
，1）的直線l交動點M的軌跡于C、D兩點，且N為線段CD的中點，求直線l的方程．
【答案】
（1）解：設M（x，y），
∵直線l1與l2交于點M，
∴聯立得： 
（k≠0），
消去k得： 
=﹣2，
則動點M的軌跡方程為2x2+y2=2（x≠±1）
（2）解：由（1）得M的軌跡方程為2x2+y2=2（x≠±1），
設點C（x1，y1），D（x2，y2），則有2x12+y12=2①，2x22+y22=2②，
①﹣②得：2（x1﹣x2）（x1+x2）+（y1﹣y2）（y1+y2）=0，即 
=﹣2× 
，
∵N（ 
，1）為CD的中點，
∴x1+x2=1，y1+y2=2，
∴直線l的斜率k=﹣1，
∴直線l的方程為y﹣1=﹣（x﹣ ），即2x+2y﹣3=0
【解析】（1）設M坐標為（x，y），表示出兩直線方程，聯立消去k即可確定出M的軌跡方程；（2）設出C與D坐標，分別代入M的軌跡方程，整理由根據N為CD中點，求出直線l斜率，即可確定出直線l方程．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 命題“
”的否定是“
”
B. “
在
上恒成立”
“
在上恒成立”
C. 命題“已知
，若
，則
或
”是真命題
D. 命題“若
，則函數
只有一個零點”的逆命題為真命題
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【題目】已知函數f（x）=a（2cos2 
+sinx）+b
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調增區間；
（2）若x∈[0，π]時，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．
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【題目】已知函數f（x）=x3﹣ax﹣1．
（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）是否存在實數a，使f（x）在（﹣1，1）上單調遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在試說明理由．
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【題目】在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一個巨大的汽油灌，已知只有5發子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射擊相互獨立，且命中概率都是
，求（1）油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設射擊次數為
，求
的分布列．
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