寒假大串聯黃山書社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產品的成本是
元，銷售價是
元，月平均銷售
件.通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果產品的銷售價提高的百分率為
，那么月平均銷售量減少的百分率為
.記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是
（元）.
(1)寫出與的函數關系式；
(2)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知α，β是方程4x2－4tx－1＝0(t∈R)的兩個實數根，函數f(x)＝的定義域為[α，β]．
(1)判斷f(x)在[α，β]上的單調性，并證明你的結論；
(2)設g(t)＝maxf(x)－minf(x)，求函數g(t)的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝()x，
函數y＝f－1(x)是函數y＝f(x)的反函數．
(1)若函數y＝f－1(mx2＋mx＋1)的定義域為R，求實數m的取值范圍；
(2)當x∈[－1,1]時，求函數y＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值g(a)；
(3)是否存在實數m＞n＞3，使得g(x)的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設
為奇函數，
a為常數。
（1） 求a的值；
（2） 證明
在區(qū)間
上為增函數；
（3） 若對于區(qū)間
上的每一個
的值，不等式
恒成立，求實數m的取值范圍。
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)已知
≤（
）x－2，求函數y=2x－2－x的值域.
函數
的定義域為[0,2]
的值
的最大值是
，求實數
的值。
且
。
的解析式及定義域。（Ⅱ）求