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已知函數f(x)=-xm,且f(4)=-.
(1)求m的值;
(2)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調性,并給予證明

(1)∵f(4)=-,
∴-4m=-,∴m=1.
(2)f(x)=-x在(0,+∞)上單調遞減,證明如下:
任取0<x1<x2
則f(x1)-f(x2)
=(-x1)-(-x2)
=(x2-x1)(+1).
∵0<x1<x2,∴x2-x1>0,+1>0.
∴f(x1)-f(x2)>0,
∴f(x1)>f(x2),
即f(x)=-x在(0,+∞)上單調遞減.

解析

練習冊系列答案
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(12分)已知

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同步練習冊答案
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