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已知函數在R上滿足f(x)=2f(4-x)-2x2+5x,則曲線在點(2,f(2) )
處的切線方程是(    )
A.y=-xB.C.y="-x" +4D.y="-2x+2"
A
因為解:∵f(x)=2f(4-x)-2x2+5x,
∴f(4-x)=2f(x)-(4-x)2+5(4-x)
∴f(2-x)=2f(x)-x2+8x+4-5x
將f(4-x)代入f(x)=2f(4-x)-2x2+5x
得f(x),y=f(x)在(2,f(2))處的切線斜率為y′=-1.
∴函數y=f(x)在(2,f(2))處的切線方程為.y=-x
答案A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知函數
(1)判斷函數上的單調性;
(2)是否存在實數,使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一輛汽車從停止時開始加速行駛,并且在5秒內速度與時間t()的關系近似表示為,則汽車在時刻秒時的加速度為        (   )
A.9B.9C.8D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中,a、b為常數,已知曲線在點(2,0)處有相同的切線
(1)求a、b的值,并寫出切線的方程;
(2)求函數單調區間與極值。

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已知一組曲線,其中為2,4,6,8中的任意一個,為1,3,5,7中的任意一個。現從這些曲線中任取兩條,它們在處的切線相互平行的組數為
A.9B.10
C.12D.14

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在兩曲線的交點處,兩切線的斜率之積等于         .

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已知是函數的一個極值點。
(1)求的值;
(2)求函數的單調區間;
(3)若直線與函數的圖象有3個交點,求的取值范圍。

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在區間上的最大值是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由曲線圍成的封閉圖形的面積為(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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