Question

設函數，，其中，a、b為常數，已知曲線在點（2,0）處有相同的切線。
（1）求a、b的值，并寫出切線的方程；
（2）求函數單調區間與極值。

Answer 1

(1)     切線：
（2）函數的單調增區間為：（，1），（，）
函數的單調減區間為：（1，）
當時，0
當，。

本試題主要是考查了數列的定義的運用，以及運用數列的遞推關系求解得到通項公式的的運用。
（1）因為已知數列的前n項和與通項公式 關系式，然后整體的思想得到證明。
（2）在第一問的基礎上得到數列的遞推關系，然后累加法得到結論。