Question

【題目】函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．若實(shí)數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是_______．

Answer 1

【答案】

【解析】∵函數(shù)y=f(x20)的圖象關(guān)于點(diǎn)(20,0)對(duì)稱，

∴函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對(duì)稱，

即函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)，

則f(x)=f(x)，

則不等式f(x26x)+f(y28y+24)<0可化為：

f(x26x)<f(y28y+24)=f(y2+8y24)，

又由函數(shù)y=f(x)是定義在R上的增函數(shù)，

∴x26x<y2+8y24，

即x26x+y28y+24<0，

即(x3)2+(y4)2<1，

則(x,y)點(diǎn)在以(3,4)為圓心，以1為半徑的圓內(nèi)，

目標(biāo)函數(shù) 表示坐標(biāo)原點(diǎn)與圓上的點(diǎn)連線的斜率，

據(jù)此可得：則的取值范圍是.