【題目】已知頂點是坐標原點的拋物線
的焦點
在
軸正半軸上，圓心在直線
上的圓
與
軸相切，且
關于點
對稱．
（1）求和
的標準方程；
（2）過點
的直線
與交于
，與交于
，求證：
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表是我國某城市在2017年1月份至10月份各月最低溫與最高溫
的數據一覽表
已知該城市的各月最低溫與最高溫具有線性相關關系，根據該一覽表，則下列結論錯誤的是 （ ）
A. 最低溫與最高溫為正相關
B. 每月最高溫與最低溫的平均值前8個月逐月增加
C. 月溫差（最高溫減最低溫）的最大值出現在1月
D. 1月至4月的月溫差（最高溫減最低溫）相對于7月至10月，波動性更大
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的首項
，前
項和
滿足關系式
.
（1）求證：數列是等比數列；
（2）設數列的公比為
，作數列
，使
，求數列的通項公式；
（3）數列滿足條件（2），求和：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋子中，放有大小相同的5個小球，其中3個黑球，2個白球．如果不放回的依次取出2個球．回答下列問題：
(Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率；
(Ⅱ)第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率；
(Ⅲ)在第一次取出的是黑球的條件下，第二次取出的是白球的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拋擲一顆質地均勻的骰子，有如下隨機事件：
=“點數為i”，其中
；
=“點數不大于2”，
=“點數大于2”，
=“點數大于4”；E=“點數為奇數”，F=“點數為偶數”.判斷下列結論是否正確.
（1）
與
互斥；（2），
為對立事件；（3）
；（4）
；（5）
，
；
（6）
；（7）
；（8）E，F為對立事件；（9）
；（10）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個袋子中有大小和質地相同的4個球，其中有有2個紅色球（標號為1和2），2個綠色球（標號為3和4），從袋中不放回地依次隨機摸出2個球.設事件
=“第一次摸到紅球”，
=“第二次摸到紅球”，R=“兩次都摸到紅球”，G=“兩次都摸到綠球”，M=“兩個球顏色相同”，N=“兩個球顏色不同”.
（1）用集合的形式分別寫出試驗的樣本空間以及上述各事件；
（2）事件R與，R與G，M與N之間各有什么關系？
（3）事件R與事件G的并事件與事件M有什么關系？事件與事件的交事件與事件R有什么關系？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（請寫出式子在寫計算結果）有4個不同的小球，4個不同的盒子，現在要把球全部放入盒內：
（1）共有多少種方法？
（2）若每個盒子不空，共有多少種不同的方法？
（3）恰有一個盒子不放球，共有多少種放法？
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