已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式
（2）若存在
成立，求a的取值范圍．
（1） 
（2） 
.
解析試題分析：（1）當(dāng)
時(shí)，原不等式等價(jià)于
，可采用零點(diǎn)分段法解不等式，即分成
,
,
三種情況去絕對(duì)值，分別解不等式，最后求并集；屬于基礎(chǔ)題型；
（2）
,分
和
兩種情況去絕對(duì)值，得到分段函數(shù)，得到函數(shù)的最小值為
,若存在成立,只需
的最小值小于6，得到
的取值范圍，此問屬于比較簡(jiǎn)單的恒成立問題.
（1）當(dāng)時(shí)，不等式
可化為，
當(dāng)時(shí)，不等式即
當(dāng)
時(shí)，不等式即
所以
，
當(dāng)
時(shí)，不等式即
，
綜上所述不等式的解集為 5分
（2）令
所以函數(shù)
最小值為，
根據(jù)題意可得
，即
，所以的取值范圍為. 10分
考點(diǎn)：1.解不等式；2.恒成立問題.
階梯計(jì)算系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求不等式
的解集；
（2）若關(guān)于
的不等式
的解集非空，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知實(shí)數(shù)
，且
，若
恒成立.
（1）求實(shí)數(shù)m的最小值；
（2）若
對(duì)任意的
恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(2014·天津模擬)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a.
(1)當(dāng)a=
時(shí),求不等式f(x)>1的解集.
(2)若對(duì)于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a＞0)．若不等式f(x)≥5的解集為(－∞，－2]∪(3，＋∞)，則a的值為________．
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；
的解集為空集，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
，當(dāng)
時(shí)，
；
時(shí)，
。
的解析式
．
；
, 
都成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．