Question

【題目】某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽查數據如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：110，115，90，85，75，115，110．
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）將這兩組數據用莖葉圖表示；
（3）將兩組數據比較，說明哪個車間的產品較穩定．

Answer 1

【答案】
（1）解：某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產品，稱其重量，

這種抽樣方法間隔相等，是系統抽樣

（2）解：以十位數和百位數為莖，以個位數為葉，作出這兩組數據的莖葉圖，如下：

（3）解：由莖葉圖得到甲車間的數據較集中，乙車間的數據較分散，

∴甲車間的產品較穩定

【解析】（1）由抽樣方法間隔相等，知是系統抽樣．（2）以十位數和百位數為莖，以個位數為葉，能作出這兩組數據的莖葉圖．（3）由莖葉圖得到甲車間的數據較集中，乙車間的數據較分散，由此得到甲車間的產品較穩定．
【考點精析】利用系統抽樣方法和平均數、中位數、眾數對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取；⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據．