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一束光線從點A(-1,1)出發經x軸反射,到達圓C: (x-3)2+(y-2)2=1上一點的最短路程是___________
4

試題分析:根據入射角等于反射角原理,可以得到所求最短路程是點A關于x軸的對稱點到圓心的
距離減去半徑,點A關于x軸的對稱點為,它到圓心的距離為,所
以所求最短距離為5-1=4.
點評:解決本小題的關鍵是利用物理知識將所求解問題轉化為點到圓心的距離減去半徑,在求解數學問題時,要注意這種轉化方法的靈活應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓M過定點且圓心M在拋物線上運動,若y軸截圓M所得的弦長為AB,則弦長等于
A.4B.3
C.2D.與點M位置有關的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓,過點作直線交圓C于兩點,面積的最大值為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設直線ax-y+3=0與圓(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B兩點,且弦AB的長為2,則a=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的方程為,過點作直線與圓交于兩點。

(1)若坐標原點O到直線AB的距離為,求直線AB的方程;
(2)當△的面積最大時,求直線AB的斜率;
(3)如圖所示過點作兩條直線與圓O分別交于R、S,若,且兩角均為正角,試問直線RS的斜率是否為定值,并說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

實數滿足,則的最大值為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知⊙C經過點兩點,且圓心C在直線上.
(1)求⊙C的方程;
(2)若直線與⊙C總有公共點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線被圓所截得的弦長為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線被圓截得的弦長為4,則的最大值是      

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同步練習冊答案
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