【題目】已知數列{an}是等比數列，且a2013+a2015= 
dx，則a2014（a2012+2a2014+a2016）的值為（ ）
A.π2
B.2π
C.π
D.4π2
【答案】A
【解析】解：由定積分的幾何意義可得 
dx
表示圓x2+y2=4在第一象限的圖形的面積，即四分之一圓，
故可得a2013+a2015= dx= 
×π×22=π，
∴a2014（a2012+2a2014+a2016）
=a2014a2012+2a2014a2014+a2014a2016
= 
+2a2013a2015 
=（a2013+a2015）2=π2
故選：A
【考點精析】認真審題，首先需要了解定積分的概念(定積分的值是一個常數，可正、可負、可為零；用定義求定積分的四個基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限)，還要掌握等比數列的基本性質({an}為等比數列，則下標成等差數列的對應項成等比數列;{an}既是等差數列又是等比數列== {an}是各項不為零的常數列)的相關知識才是答題的關鍵．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩定點F1（﹣ 
，0），F2（ ，0），滿足條件|PF2|﹣|PF1|=2的點P的軌跡是曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）設過點（0，﹣1）的直線與曲線E交于A，B兩點．如果|AB|=6 
，求直線AB的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，則（寫出所有正確結論編號） ①四面體ABCD每組對棱相互垂直
②四面體ABCD每個面的面積相等
③從四面體ABCD每個頂點出發的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°
④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段互垂直平分
⑤從四面體ABCD每個頂點出發的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設 
．有序數組 
經m次變換后得到數組 
，其中 
， 
（ 
1，2， 
，n）， 
， 
．
例如：有序數組 
經1次變換后得到數組 
，即 
；經第2次變換后得到數組 
．
（1）若 
，求 
的值；
（2）求證： 
，其中 1，2， ，n．（注：當 
時， 
， 
1，2， ，n，則 
．）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，E為CD上一點，F為BE的中點，且DE=1，EC=2，現將梯形沿BE折疊（如圖2），使平面BCE⊥ABED．
（1）求證：平面ACE⊥平面BCE；
（2）能否在邊AB上找到一點P（端點除外）使平面ACE與平面PCF所成角的余弦值為 
？若存在，試確定點P的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=PC=2， 
． 
（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于任意實數a，b，定義min{a，b}= 
，定義在R上的偶函數f （x）滿足f （x+4）=f（x），且當0≤x≤2時，f （x）=min{2x﹣1，2﹣x}，若方程f （x）﹣mx=0恰有兩個根，則m的取值范圍是（ ）
A.{﹣1，1}∪（﹣ln2，- 
）∪（ ，ln2）
B.[﹣1，- ）∪ 
C.{﹣1，1}∪（﹣ln2，- 
）∪（ ，ln2）
D.（- ，- ）∪（ ， ）
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