Question

若P（2，1）為圓（x-1）²+y²=25的弦AB的中點，則直線的方程為

1. A.
   x+y-1=0
2. B.
   .2x-y-5=0
3. C.
   .2x+y=0
4. D.
   .x+y-3=0

Answer 1

D
分析：利用圓心和弦的中點的連線和弦所在的直線垂直，兩直線垂直，斜率之積等于-1，求出直線AB的斜率，用點斜式求得直線AB的方程．
解答：圓（x-1）²+y²=25的圓心為（1，0），直線AB的斜率等于 =-1，
由點斜式得到直線AB的方程為y-1=-1（x-2），即x+y-3=0，
故選 D．
點評：本題考查用點斜式求直線方程的方法，圓心和弦的中點的連線和弦所在的直線垂直，兩直線垂直，斜率之積等于-1．