Question

若P（2，1）為圓（x-1）²+y²=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線的方程為（　　）

• A、x+y-1=0
• B、2x-y-5=0
• C、2x+y=0
• D、x+y-3=0

Answer 1

分析：利用圓心和弦的中點(diǎn)的連線和弦所在的直線垂直，兩直線垂直，斜率之積等于-1，求出直線AB的斜率，用點(diǎn)斜式求得直線AB的方程．

解答：解：圓（x-1）²+y²=25的圓心為（1，0），直線AB的斜率等于

-1

1-0 2-1

=-1，
由點(diǎn)斜式得到直線AB的方程為y-1=-1（x-2），即x+y-3=0，
故選 D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法，圓心和弦的中點(diǎn)的連線和弦所在的直線垂直，兩直線垂直，斜率之積等于-1．