Question

設集合A和B都是坐標平面上的點集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素（x+y，x-y），則在映射f下，象（2，1）的原象是

（

3

2

，

1

2

）

．

Answer 1

分析：A中的元素為原象，B中的元素為象，令

x+y=2 x-y=1

即可解出結果．

解答：解：由題意可得，

x+y=2 x-y=1

∴

x= 3 2 y= 1 2

即象（2，1）的原象為（

3

2

，

1

2

）
故答案為：（

3

2

，

1

2

）

點評：解決象與原象的互化問題要注意以下兩點：（1）分清象和原象的概念（2）確定對應關系