【題目】已知以點
為圓心的圓過點
和
，線段
的垂直平分線交圓于點
、
，且
,
（1）求直線
的方程； （2）求圓的方程。
（3）設(shè)點
在圓上，試探究使
的面積為 8 的點共有幾個？證明你的結(jié)論
【答案】（1）
；（2）
或
；（3）2
【解析】分析：（1）根據(jù)直線
是線段
的垂直平分線的方程，求出線段中點坐標和直線的斜率，即可解直線的方程；
（2）設(shè)圓心
，則由
在上得
，又直徑
，得
，求得
或
，分別代入，即可求解圓的方程；
（3）由
，由三角形的面積公式，得點
到直線的距離，再由圓心到直線的距離得圓的半徑，進而得到面積結(jié)論.
詳解：（1）∵
，的中點坐標為
∴直線的方程為：
即
（2）設(shè)圓心，則由在上得
①
又直徑，∴
∴②
①代入②消去
得
，解得或
當時
，當時
∴圓心
或
∴圓的方程為：
或
（3）∵
∴當
面積為 8 時，點到直線的距離為
又圓心到直線的距離為
，圓的半徑
，且
∴圓上共有兩個點，使的面積為 8
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=cosx的圖象與直線x= 
，x= 
以及x軸所圍成的圖形的面積為a，則（x﹣ 
）（2x﹣ 
）5的展開式中的常數(shù)項為（用數(shù)字作答）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線 
過坐標原點 
，圓 
的方程為 
．
（1）當直線 的斜率為 
時，求 與圓 相交所得的弦長；
（2）設(shè)直線 與圓 交于兩點 
，且 
為 
的中點，求直線 的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線 
的頂點在原點 
，對稱軸是 
軸，且過點 
.
（Ⅰ）求拋物線 的方程；
（Ⅱ）已知斜率為 
的直線 
交 
軸于點 
，且與曲線 相切于點 
，點 
在曲線 上，且直線 
軸， 關(guān)于點 的對稱點為 
，判斷點 
是否共線，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+
)，則下面結(jié)論正確的是( )
A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
與y軸交于O，A兩點，圓C2過O，A兩點，且直線C2O與圓C1相切；
（1）求圓C2的方程；
（2）若圓C2上一動點M，直線MO與圓C1的另一交點為N，在平面內(nèi)是否存在定點P使得PM=PN始終成立，若存在求出定點坐標，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù) 
，若函數(shù) 
在x=1處與直線 
相切．
（Ⅰ）求實數(shù)a,b的值；
（Ⅱ）求函數(shù) 在 
上的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)= 
（1）若對 
，f(x) 
恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知常數(shù)a 
R，解關(guān)于x的不等式f(x) .
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