【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+
)，則下面結論正確的是( )
A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
（1）若函數
在區間
上存在零點，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，若對任意的
，總存在
使
成立，求實數
的取值范圍；
（3）若
的值域為區間
，是否存在常數
，使區間的長度為
？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.（柱：區間
的長度為
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
，
，
為數列的前
項和，向量
，
，
．
（1）若
，求數列通項公式；
（2）若
，
．
①證明：數列為等差數列；
②設數列
滿足
，問是否存在正整數
，
，且
，
，使得
、
、
成等比數列，若存在，求出、
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓Ω： 
的離心率為 
，直線l：y=2上的點和橢圓Ω上的點的距離的最小值為1．
（Ⅰ） 求橢圓Ω的方程；
（Ⅱ） 已知橢圓Ω的上頂點為A，點B，C是Ω上的不同于A的兩點，且點B，C關于原點對稱，直線AB，AC分別交直線l于點E，F．記直線AC與AB的斜率分別為k1 ， k2
①求證：k1k2為定值；
②求△CEF的面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學在研究下學習中，關于三角形與三角函數知識的應用（約定三內角
，
，
的對邊分別為
，
，
）得出如下一些結論：
（1）若
是鈍角三角形，則
；
（2）若是銳角三角形，則
；
（3）在三角形中，若
，則
；
（4）在中，若
，
，則
.其中錯誤命題的個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知以點
為圓心的圓過點
和
，線段
的垂直平分線交圓于點
、
，且
,
（1）求直線
的方程； （2）求圓的方程。
（3）設點
在圓上，試探究使
的面積為 8 的點共有幾個？證明你的結論
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數字
，
，
，這三張卡片除標記的數字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數字依次記為
，
，
.
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數字滿足
”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數字，，不完全相同”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學舉行了數學測試，并從中隨機抽取了60名學生的成績（滿分100分）作為樣本，其中成績不低于80分的學生被評為優秀生，得到成績分布的頻率分布直方圖如圖所示.
（I）若該所中學共有3000名學生，試利用樣本估計全校這次考試中優秀生人數；
（II）若在樣本中，利用分層抽樣的方法從成績不低于70分的學生中隨機抽取6人，再從中抽取3人，試求恰好抽中1名優秀生的概率.
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