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平面內到定點F與到定直線l的距離(F在直線l外)之比為常數log23的點的軌跡是


  1. A.
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    拋物線
C
解:∵log23>log22=1,∴點的軌跡是雙曲線.
分析:由圓錐曲線的統一定義可判斷,此點的軌跡是圓錐曲線,且常數就是圓錐曲線的離心率,因此只需確定log23與1的大小關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•海淀區二模)如圖,平面內的定點F到定直線l的距離為2,定點E滿足:|
EF
|=2且EF⊥l于G,點Q是直線l上一動點,點M滿足
FM
=
MQ
,點P滿足
PQ
EF
PM
FQ
=0.
(1)建立適當的直角坐標系,求動點P的軌跡方程;
(2)若經過點E的直線l1與點P的軌跡交于相異兩點A、B,令∠AFB=θ,當
3
4
π≤θ<π時,求直線l1的斜率k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:中學教材標準學案 數學 高二上冊 題型:013

平面內到定點F與到定直線l的距離(F在直線l外)之比為常數log23的點的軌跡是

[  ]

A.圓
B.橢圓
C.雙曲線
D.拋物線

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,平面內的定點F到定直線l的距離為2,定點E滿足:||=2且EF⊥l于G,點Q是直線l上一動點,點M滿足,點P滿足=0.

(1)建立適當的直角坐標系,求動點P的軌跡方程;

(2)若經過點E的直線l1與點P的軌跡交于相異兩點A、B,令∠AFB=θ,當4π≤θ≤π時,求直線l1的斜率k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2006年北京市海淀區高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,平面內的定點F到定直線l的距離為2,定點E滿足:||=2且EF⊥l于G,點Q是直線l上一動點,點M滿足=0.
(1)建立適當的直角坐標系,求動點P的軌跡方程;
(2)若經過點E的直線l1與點P的軌跡交于相異兩點A、B,令∠AFB=θ,當π≤θ<π時,求直線l1的斜率k的取值范圍.

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同步練習冊答案
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