某種食品是經過
、
、
三道工序加工而成的，、、工序的產品合格率分別為
、
、
．已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產品都為合格時產品為一等品；有兩道合格為二等品；其它的為廢品，不進入市場．
（1）正式生產前先試生產
袋食品，求這２袋食品都為廢品的概率；
（2）設
為加工工序中產品合格的次數，求的分布列和數學期望．
（1）
；（2）分布列見詳見，
．
解析試題分析：（1） 求出2袋食品的三道工序都不合格的概率
，②有一袋食品三道工序都不合格，另一袋有兩道工序不合格的概率
，③兩袋都有兩道工序不合格的概率
，則所求的概率為
；（2）由題意可得
，求出離散型隨機變量的取每個值的概率，即得 的分布列，由分布列求出期望．
試題解析：（1）２袋食品都為廢品的情況為
①２袋食品的三道工序都不合格
．
②有一袋食品三道工序都不合格，另一袋有兩道工序不合格
．
③兩袋都有兩道工序不合格
，
所以2袋食品都為廢品的概率為
．
（2）
，
，
．
．
考點：1、相互獨立事件的概率乘法公式；2、離散型隨機變量及其分布列；3、離散型隨機變量的期望與方差．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學為豐富教工生活，國慶節舉辦教工趣味投籃比賽，有
、
兩個定點投籃位置，在點投中一球得2分，在點投中一球得3分.其規則是：按先后再的順序投
籃.教師甲在和點投中的概率分別是
，且在、兩點投中與否相互獨立.
（1）若教師甲投籃三次，試求他投籃得分X的分布列和數學期望；
（2）若教師乙與甲在A、B點投中的概率相同，兩人按規則各投三次，求甲勝乙的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某籃球隊與其他6支籃球隊依次進行6場比賽，每場均決出勝負，設這支籃球隊與其他籃球隊比賽勝場的事件是獨立的，并且勝場的概率是
.
(1)求這支籃球隊首次勝場前已經負了兩場的概率；
(2)求這支籃球隊在6場比賽中恰好勝了3場的概率；
(3)求這支籃球隊在6場比賽中勝場數的期望和方差．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
盒子里裝有16只球，其中6只是玻璃球，另外10只是木質球．而玻璃球中有2只是紅色的，4只是藍色的；木質球中有3只是紅色的，7只是藍色的，現從中任取一只球，如果已知取到的是藍色的球，求這個球是玻璃球的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了倡導健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務系統鼓勵市民租用公共自行車出行公共自行車按每車每次的租用時間進行收費，具體收費標準如下：
①租用時間不超過1小時，免費；
②租用時間為1小時以上且不超過2小時，收費1元；
③租用時間為2小時以上且不超過3小時，收費2元；
④租用時間超過3小時的時段，按每小時2元收費（不足1小時的部分按1小時計算）已知甲、乙兩人獨立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5 ，租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.5和0.3.
（1）求甲、乙兩人所付租車費相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付租車費之和為隨機變量
，求的分布列和數學期望E
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某課程考核分理論與實驗兩部分進行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”，則該課程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9,0.8,0.7，在實驗考核中合格的概率分別為0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之間沒有影響．
(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；
(2)求這三個人該課程考核都合格的概率(結果保留三位小數)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在線段OB上任取一點C，試求：
(1)△AOC為鈍角三角形的概率；
(2)△AOC為銳角三角形的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
氣象部門提供了某地區今年六月份(30天)的日最高氣溫的統計表如下：
| 日最高氣溫t(單位：℃) | t≤22 | 22＜t≤28 | 28＜t≤32 | t＞32 |
| 天數 | 6 | 12 | Y | Z |
| 日最高氣溫t(單位：℃) | t≤22 | 22＜t≤28 | 28＜t≤32 | t＞32 |
| 日銷售額X(單位：千元) | 2 | 5 | 6 | 8 |
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