Question

已知P為拋物線x²=

1

4

y上的點(diǎn)，點(diǎn)P到x軸的距離比它到y(tǒng)軸的距離大3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

（1，4）或（-1，4）

．

Answer 1

分析：先設(shè)出該點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)P到x軸的距離比它到y(tǒng)軸的距離大3，得到|x|=y-3，代入拋物線方程求得y值，即可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)拋物線x²=

1

4

y上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）（y＞0），
由于點(diǎn)P到x軸的距離比它到y(tǒng)軸的距離大3，
則|x|=y-3，
故（y-3）²=

1

4

y，解得y=4，
則x=1或-1，
故點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，4）或（-1，4）
故答案為：（1，4）或（-1，4）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．