Question

【題目】某大學(xué)在一次公益活動中聘用了10名志愿者，他們分別來自于A、B、C三個(gè)不同的專業(yè)，其中A專業(yè)2人，B專業(yè)3人，C專業(yè)5人，現(xiàn)從這10人中任意選取3人參加一個(gè)訪談節(jié)目．

（1）求3個(gè)人來自兩個(gè)不同專業(yè)的概率；

（2）設(shè)X表示取到B專業(yè)的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

令事件A表示“3個(gè)來自于兩個(gè)不同專業(yè)”，表示“3個(gè)人來自于同一個(gè)專業(yè)”，表示“3個(gè)人來自于三個(gè)不同專業(yè)”，利用對立事件的概率公式先求得，則可得結(jié)果．

隨機(jī)變量X有取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和．

令事件A表示“3個(gè)來自于兩個(gè)不同專業(yè)”，

表示“3個(gè)人來自于同一個(gè)專業(yè)”，

表示“3個(gè)人來自于三個(gè)不同專業(yè)”，

，

，

個(gè)人來自兩個(gè)不同專業(yè)的概率：．

隨機(jī)變量X有取值為0，1，2，3，

，

，

，

，

的分布列為：

X	0	1	2	3
P

．