【題目】關于函數 
，看下面四個結論（ ） ①f（x）是奇函數；②當x＞2007時， 
恒成立；③f（x）的最大值是 
；④f（x）的最小值是 
．其中正確結論的個數為：
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】A
【解析】解：y=f（x）的定義域為x∈R，且f（﹣x）=f（x），則函數f（x）為偶函數，因此結論①錯． 對于結論②，取特殊值當x=1000π時，x＞2007，sin21000π=0，且（ 
）1000π＞0
∴f（1000π）= 
﹣（ ）1000π＜ ，因此結論②錯．
對于結論③，f（x）= 
﹣（ ）|x|+ =1﹣ cos2x﹣（ ）|x| ， ﹣1≤cos2x≤1，
∴﹣ ≤1﹣cos2x≤ 
，（ ）|x|＞0
故1﹣ cos2x﹣（ ）|x|＜ ，即結論③錯．
對于結論④，cos2x，（ ）|x|在x=0時同時取得最大值，
所以f（x）=1﹣ cos2x﹣（ ）|x|在x=0時可取得最小值﹣ ，即結論④是正確的．
故選：A．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海關對同時從A、B、C三個不同地區進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區進口此種商品的數量(單位：件)如下表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測.
地區 | A | B | C |
數量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求這6件樣品中來自A、B、C各地區商品的數量；
(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進一步檢測，求這2件商品來自相同地區的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）對任意的實數滿足： 
，且當﹣3≤x＜﹣1時，f（x）=﹣（x+2）2 ， 當﹣1≤x＜3時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市根據地理位置劃分成了南北兩區，為調查該市的一種經濟作物
（下簡稱
作物）的生長狀況，用簡單隨機抽樣方法從該市調查了 500 處 
作物種植點，其生長狀況如表：
其中生長指數的含義是：2 代表“生長良好”，1 代表“生長基本良好”，0 代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，絕收”．
（1）估計該市空氣質量差的
作物種植點中，不絕收的種植點所占的比例；
（2）能否有 99%的把握認為“該市
作物的種植點是否絕收與所在地域有關”？
（3）根據（2）的結論，能否提供更好的調查方法來估計該市
作物的種植點中，絕收種植點的比例？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某次大型運動會的組委會為了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據以上數據完成下面2×2列聯表：
喜愛運動 | 不喜愛運動 | 總計 | |
男 | 10 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
總計 | 30 |
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關系？
（3）已知喜歡運動的女志愿者中恰有4人會外語，如果從中抽取2人負責翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d．
參考數據：
P（K2≥k0） | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
．
⑴ 若曲線
在點
處的切線經過點
，求實數
的值；
⑵ 若函數
在區間
上單調，求實數
的取值范圍；
⑶ 設
，若對
， 
，使得
成立，求整數
的最小值．
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