Question

【題目】某市根據地理位置劃分成了南北兩區，為調查該市的一種經濟作物（下簡稱 作物）的生長狀況，用簡單隨機抽樣方法從該市調查了 500 處 作物種植點，其生長狀況如表：

其中生長指數的含義是：2 代表“生長良好”，1 代表“生長基本良好”，0 代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，絕收”．

（1）估計該市空氣質量差的作物種植點中，不絕收的種植點所占的比例；

（2）能否有 99%的把握認為“該市作物的種植點是否絕收與所在地域有關”？

（3）根據（2）的結論，能否提供更好的調查方法來估計該市作物的種植點中，絕收種植點的比例？請說明理由.

Answer 1

【答案】(1) (2) 有99%的把握認為“該市A作物的種植點是否絕收與所在地域有關,(3) 采用分層抽樣比采用簡單隨機抽樣方法好．

【解析】試題分析：（1）根據表格數據計算；
（2）采用獨立檢驗方法列聯表計算K2，與6.635比較大小得出結論；
（3）根據絕收比例可以看出采用分層抽樣比較合理．

試題分析：

（1）調查的500處種植點中共有120處空氣質量差，其中不絕收的共有110處，

∴空氣質量差的A作物種植點中，不絕收的種植點所占的比例 ．

（2）列聯表如下：

	收	絕收	合計
南區	160	40	200
北區	270	30	300
合計	430	70	500

∴K2=≈9.967．

∵9.967＞6.635，

∴有99%的把握認為“該市A作物的種植點是否絕收與所在地域有關．

（3）由（2）的結論可知該市A作物的種植點是否絕收與所在地域有關，

因此在調查時，先確定該市南北種植比例，再把種植區分南北兩層采用分層抽樣比采用簡單隨機抽樣方法好．