Question

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)=0,當(dāng)x>0時，有恒成立，
則不等式的解集是

A．(-2,0) ∪(2,+∞)

B．(-2,0) ∪(0,2)

C．(-∞,-2)∪(2,+∞)

D．(-∞,-2)∪(0,2)

Answer 1

D

本題考查函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，分類討論的數(shù)學(xué)思想.
設(shè)函數(shù)則；因?yàn)楫?dāng)時，有恒成立，即，所以函數(shù)在上是減函數(shù)；又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190349411447.png" style="vertical-align:middle;" />是奇函數(shù)，所以函數(shù)是偶函數(shù)；則在上是增函數(shù)；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190349473543.png" style="vertical-align:middle;" />所以所以不等式可化為即
即，解得
故選D