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給出如下2×2列聯表

	患心臟病	患其它病	合計
高血壓	20	10	30
不高血壓	30	50	80
合計	50	60	110

由以上數據判斷高血壓與患心臟病之間在多大程度上有關系？
（參考數據：P（Χ²≥6.635）=0.010，P（Χ²≥7.879）=0.005）

由列聯表中的數據可得K²的觀測值
k2=

110(20×50-10×30)2

30×80×50×60

=7.486
∵p（k²≥6.635）=0.01
∴有1-0.01=99%的把握認為高血壓與患心臟病有關．
即有99%的把握認為高血壓與患心臟病有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設有關于x的一元二次方程x²+2ax+b²="0." (l)若a是從0,1,2,3四個數中任取的一個數，b是從0,1,2三個數中任取的一個數，求方程有實根的概率；(2)若a是從區間[0，t+1]任取的一個數，b是從區間[0,t]任取的一個數，其中t滿足2≤t≤3，求方程有實根的概率，并求出其概率的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一組觀測數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x₁₂，y₁₂）得

=1.542，

=2.8475，

i=1

=29.808，

i=1

=99.208，

i=1

xiyi=54.243，則回歸直線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

線性回歸方程

=a+bx所表示的直線必經過點（　　）

A．（0，0）

B．（

，0）

C．（0，

）

D．（

，

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

我校隨機抽取100名學生的學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查，統計數據如下表所示：

	積極參加班級工作	不太主動參加班級工作	合計
學習積極性高	40
學習積極性一般		30
合計			100

已知隨機抽查這100名學生中的一名學生，抽到積極參加班級工作的學生的概率是0.6，
（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關？并說明理由．
（3）從學習積極性高的同學中抽取2人繼續調查，設積極參加班級工作的人數為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學生對其30位親屬的飲食習慣進行了一次調查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數．說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主．
（1）根據以上數據完成2×2列聯表：

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下
50歲以上
合計

（2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關，并寫出簡要分析．附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

下表

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀]	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在研究吸煙與患慢性支氣管炎是否有關時，通過收集數據，整理、分析數據，得出“吸煙與患慢性支氣管炎有關”的結論，并且有99%以上的把握認為這個結論是正確的．則下列說法正確的是（　　）

A．100個吸煙者中至少有99個患慢性支氣管炎

B．某個人吸煙，那么這個人有99%的概率患有慢性支氣管炎

C．在100個吸煙者中一定有患慢性支氣管炎的人

D．在100個吸煙者中可能一個患慢性支氣管炎的人都沒有

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為考查某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下丟失數據的列聯表：
藥物效果試驗列聯表

	患病	未患病	總計
沒服用藥	20	30	50
服用藥	x	y	50
總計	M	N	100

設從沒服用藥的動物中任取兩只，未患病數為X；從服用藥物的動物中任取兩只，未患病數為Y，工作人員曾計算過P（X=0）=

P（Y=0）．
（1）求出列聯表中數據x，y，M，N的值；
（2）能夠有多大的把握認為藥物有效？
（3）現在從該100頭動物中，采用隨機抽樣方法每次抽取1頭，抽后返回，抽取5次，若每次抽取的結果是相互獨立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數量為ξ．，求ξ的期望E（ξ）和方差D（ξ）．
參考公式：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005
k	1.323	2.072	2.706	3.845	6.635	7.879

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙獨立地解決同一數學問題，甲解決這個問題的概率是0．8，乙解決這個問題的概率是0．6，那么其中至少有1人解決這個問題的概率是(　　)

A．0．48

B．0．52

C．0．8

D．0．92

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