Question

【題目】若函數f（x）=a2x+2﹣x為偶函數，則實數a的值是 ．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：∵f（x）=a2x+2﹣x為偶函數，

∴f（﹣x）=f（x），

即a2﹣x+2x=a2x+2﹣x，

即a（2﹣x﹣2x）=2﹣x﹣2x，

則a=1，

所以答案是：1．

【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．