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已知函數f(x)＝ax－x3，對區間(0，1)上的任意x1，x2，且x1<x2，都有f(x2)－f(x1)>x2－x1成立，則實數a的取值范圍為(　　)
A．(0，1)B．[4，＋∞)C．(0，4]D．(1，4]
B
問題等價于函數g(x)＝f(x)－x在(0，1)上為增函數，即g′(x)＝a－1－3x2≥0，即a≥1＋3x2在(0，1)上恒成立，即a≥4，所以實數a的取值范圍是[4，＋∞)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)求證：當a>0時，對于任意x1，x2∈，總有g(x1)<f(x2)成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，圖象與軸異于原點的交點M處的切線為，與軸的交點N處的切線為， 并且與平行.
（1）求的值；
（2）已知實數t∈R，求的取值范圍及函數的最小值；
（3）令，給定，對于兩個大于1的正數，存在實數滿足：，，并且使得不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=x3+bx2+cx+d在區間[-2,2]上是減函數,則b+c的最大值為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面四圖都是在同一坐標系中某三次函數及其導函數的圖像，其中一定不正確的序號是(　　)
A．①②B．③④C．①③D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝ln x的圖像與函數g(x)＝x2－4x＋4的圖像的交點個數為(　　)
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若(2x－3)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝axln x圖象上點(e，f(e))處的切線與直線y＝2x平行，g(x)＝x2－tx－2.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)求函數f(x)在[n，n＋2](n>0)上的最小值；
(3)對一切x∈(0，e]，3f(x)≥g(x)恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的導數
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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