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(本小題滿分14分)
定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在軸,軸上滑動(dòng),M在線段AB上,且
(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn),問(wèn):線段
是否存在一點(diǎn)D,使得以DA,DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明。
(1)設(shè)

----------------5分
(2)存在滿足條件的D點(diǎn).設(shè)滿足條件的點(diǎn)D(0,m),則湖北設(shè)l的方程
為:,代入橢圓方程,
                 -----------   6分
設(shè)湖北          ---------
              --------------8分 
以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形,                    

湖北的方向?yàn)椋?,k),
 -------10分

存在滿足條件的點(diǎn)D.                                ------------------------14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)直線
(I)證明相交;
(II)證明的交點(diǎn)在橢圓上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知AB分別是直線yxy=-x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段AB的長(zhǎng)為2,DAB的中點(diǎn).
(1)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q,
①當(dāng)|PQ|=3時(shí),求直線l的方程;
②設(shè)點(diǎn)E(m,0)是x軸上一點(diǎn),求當(dāng)·恒為定值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)F與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于兩點(diǎn)
(1)求拋物線的方程
(2)求弦中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1
F2,直線過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F2且與橢圓交于P、Q兩點(diǎn),若的周長(zhǎng)為
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)橢圓C經(jīng)過(guò)伸縮變換變成曲線,直線與曲線相切
且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,若,求面積的取值范圍。(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn),交拋物線于兩點(diǎn),且點(diǎn)軸上方,
若直線的傾斜角,則的取值范圍是(   )
A. B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M
(Ⅰ)求橢圓C的方程
(Ⅱ)過(guò)圓上的任一點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓C與A、B兩點(diǎn)
①求證:
②求|AB|的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)M是拋物線y2=4x上的一點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn),A在圓C:(x-4)2+(y-1)2=1上,則|MA|+|MF|的最小值為_(kāi)_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)閱讀下列材料,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì),被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計(jì)之中,比如橢圓鏡面用來(lái)制作電影放映機(jī)的聚光燈,拋物面用來(lái)制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線.雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì),從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線,經(jīng)過(guò)雙曲線反射后,反射光線是發(fā)散的,它們好像是從另一個(gè)焦點(diǎn)射出的一樣,如圖(1)所示.反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸,以坐標(biāo)軸為漸近線的等軸雙曲線,記作C.
(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖(2),從曲線C的焦點(diǎn)F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直,求入射光線的方程.
(1)          (2) 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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