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(本題滿(mǎn)分12分)閱讀下列材料,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.圓錐曲線(xiàn)具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì),被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計(jì)之中,比如橢圓鏡面用來(lái)制作電影放映機(jī)的聚光燈,拋物面用來(lái)制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線(xiàn).雙曲線(xiàn)也具有非常好的光學(xué)性質(zhì),從雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn),經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)反射后,反射光線(xiàn)是發(fā)散的,它們好像是從另一個(gè)焦點(diǎn)射出的一樣,如圖(1)所示.反比例函數(shù)的圖像是以直線(xiàn)為軸,以坐標(biāo)軸為漸近線(xiàn)的等軸雙曲線(xiàn),記作C.
(Ⅰ)求曲線(xiàn)C的離心率及焦點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖(2),從曲線(xiàn)C的焦點(diǎn)F處發(fā)出的光線(xiàn)經(jīng)雙曲線(xiàn)反射后得到的反射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)垂直,求入射光線(xiàn)的方程.
(1)          (2) 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),點(diǎn)P滿(mǎn)足∣PF1∣-∣PF2∣=2,記點(diǎn)P的軌跡為E.
(I)求軌跡E的方程
(II)若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)F2且與軌跡E交于P,Q兩點(diǎn).無(wú)論直線(xiàn)繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),在x軸上總存在定點(diǎn)M(m,0),使MP⊥MQ恒成立,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
定長(zhǎng)為3的線(xiàn)段AB兩端點(diǎn)A、B分別在軸,軸上滑動(dòng),M在線(xiàn)段AB上,且
(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線(xiàn)交軌跡C于A(yíng)、B兩點(diǎn),問(wèn):線(xiàn)段
是否存在一點(diǎn)D,使得以DA,DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),在直線(xiàn)(分別為橢圓的長(zhǎng)半軸和半焦距的長(zhǎng))上的點(diǎn)
,滿(mǎn)足線(xiàn)段的中垂線(xiàn)過(guò)點(diǎn).過(guò)原點(diǎn)且斜率均存在的直線(xiàn)互相垂直,且截橢圓所得的弦長(zhǎng)分別為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求的最小值及取得最小值時(shí)直線(xiàn)的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與圓相切,則p的值為(   )
A.B.1C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線(xiàn)與橢圓有共同的焦點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線(xiàn)C上.
(1)求雙曲線(xiàn)C的方程;
(2)以P(1,2)為中點(diǎn)作雙曲線(xiàn)C的一條弦AB,求弦AB所在直線(xiàn)的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知F1,F2是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P(-1,)在橢圓上,線(xiàn)段PF2軸的交點(diǎn)滿(mǎn)足.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)F1作不與軸重合的直線(xiàn),與圓相交于A(yíng)、B.并與橢圓相交于C、D.當(dāng),且時(shí),求△F2CD的面積S的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,雙曲線(xiàn)(>0)經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C,∠ABC=90°,
OC平分OA與軸正半軸的夾角,AB∥軸,將△ABC沿AC翻折后得△點(diǎn)
落在OA上,則四邊形OABC的面積是         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C相交
于A(yíng),B兩點(diǎn),若是AB的中點(diǎn),則拋物線(xiàn)C的方程為_(kāi)______________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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