Question

（2013•棗莊一模）設z=x+y，其中x，y滿足

x+2y≥0 x-y≤0 0≤y≤k

，若z的最大值為6，則z的最小值為（　　）

A．-2

B．-3

C．-4

D．-5

Answer 1

分析：確定不等式對應的平面區域，利用目標函數的幾何意義，及z的最大值為6，即可求得z的最小值．

解答：解：由題意，

x+2y≥0 x-y≤0 0≤y≤k

構成一個三角形區域，三個頂點的坐標為（0，0），（k，k），（-2k，k）
∵z=x+y的幾何意義是直線y=-x+z的縱截距
∴在（-2k，k）處函數取得最小值，在（k，k）處函數取得最大值
∵z的最大值為6，∴k+k=6，解得k=3
∴z的最小值為-2k+k=-k=-3
故選B．

點評：本題考查簡單線性規劃的應用，解題的關鍵是確定不等式對應的平面區域，明確目標函數的幾何意義．