Question

【題目】某市環保部門為了讓全市居民認識到冬天燒煤取暖對空氣數值的影響，進而喚醒全市人民的環保節能意識.對該市取暖季燒煤天數與空氣數值不合格的天數進行統計分析，得出表數據：

（天）
（天）

（1）以統計數據為依據，求出關于的線性回歸方程；

（2）根據（1）求出的線性回歸方程，預測該市燒煤取暖的天數為時空氣數值不合格的天數.

參考公式：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）計算出、的值，將表格中的數據代入最小二乘法公式，計算出、的值，可得出回歸直線方程；

（2）利用回歸直線方程，通過，代入可預測該市燒煤取暖的天數為天時空氣不合格的天數.

（1）由表格中的數據可得，，

，

，

，，

所以，回歸直線方程為；

（2）根據（1）中所求的回歸直線方程，當時，，

預測該市燒煤取暖的天數為天時空氣數值不合格的天數為天.