Question

【題目】我國古代的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：如圖，將1，2，…，9填入的方格內(nèi)，使三行，三列和兩條對角線上的三個數(shù)字之和都等于15.一般地，將連續(xù)的正整數(shù)填入個方格中，使得每行，每列和兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，這個正方形叫做階幻方.記階幻方的對角線上的數(shù)字之和為，如圖三階幻方的，那么的值為__________ .

Answer 1

【答案】369

【解析】

根據(jù)題意可知，幻方對角線上的數(shù)成等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知對角上的兩個數(shù)相加正好等于，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求得答案.

根據(jù)題意可知，幻方對角線上的數(shù)成等差數(shù)列，
根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知對角上的兩個數(shù)相加正好等于，
根據(jù)等差數(shù)列的求和公式，，

故.

所以本題答案為369.