【題目】用三種不同的顏色填涂如圖3×3方格中的9個區域，要求每行、每列的三個區域都不同色，則不同的填涂方法種數共有（ ）
A.48B.24C.12D.6
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【題目】我國古代的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：如圖，將1，2，…，9填入
的方格內，使三行，三列和兩條對角線上的三個數字之和都等于15.一般地，將連續的正整數
填入
個方格中，使得每行，每列和兩條對角線上的數字之和都相等，這個正方形叫做
階幻方.記階幻方的對角線上的數字之和為
，如圖三階幻方的
，那么
的值為__________ .
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【題目】已知數列
是公差為2的等差數列，且
成等比數列．數列
滿足：
，
.
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）設數列
的前n項和為
，且
，若對
，
恒成立，求正整數k的值．
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【題目】某公司結合公司的實際情況針對調休安排展開問卷調查，提出了A，B，C三種放假方案，調查結果如下：
（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P為AB邊上一動點，PD∥BC交AC于點D，現將△PDA沿PD翻折至△PDA1，E是A1C的中點．
（1）若P為AB的中點證明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求二面角P﹣A1D﹣C的正弦值．
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【題目】某中學團委組織了“紀念抗日戰爭勝利73周年”的知識競賽，從參加競賽的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段
，
，…，
后，畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
（1）求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次競賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn，等比數列{bn}的前n項和為Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．
（1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；
（2）若T3=21，求S3．
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【題目】朱世杰是元代著名數學家，他所著《算學啟蒙》是一部在中國乃至世界最早的科學普及著作．《算學啟蒙》中提到一些堆垛問題，如“三角垛果子”，就是將一樣大小的果子堆垛成正三棱錐，每層皆堆成正三角形，從上向下數，每層果子數分別為1，3，6，10，…，現有一個“三角垛果子”，其最底層每邊果子數為10，則該層果子數為（ ）
A. 50B. 55C. 100D. 110
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【題目】某公共汽車站有6個候車位排成一排，甲、乙、丙三個乘客在該汽車站等候228路公交車的到來，由于市內堵車，228路公交車一直沒到站，三人決定在座位上候車，且每人只能坐一個位置，則恰好有2個連續空座位的候車方式的種數是( )
A.48B.54C.72D.84
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