設(shè)函數(shù)
f(x)的導(dǎo)數(shù)為
，且
，則
=________． 科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)=
+
是否是集合M中的元素，并說明理由；
(Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì)：若f(x)的定義域為D，則對于任意［m,n］
D，都存在x0∈［m,n］，使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x0)成立，試用這一性質(zhì)證明：方程f(x)-x=0只有一個實數(shù)根；
(Ⅲ)設(shè)x1是方程f(x)-x=0的實數(shù)根，求證：對于f(x)定義域中任意的x2，x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，|f(x3)-f(x2)|＜2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)M是滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：“①方程f(x)－x＝0有實數(shù)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足0<f′(x)<1.”
(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任一元素，試證明方程f(x)－x＝0只有一個實根；
(2)判斷函數(shù)g(x)＝
－
＋3(x>1)是否是集合M中的元素，并說明理由；
(3)“對于(2)中函數(shù)g(x)定義域內(nèi)的任一區(qū)間[m，n]，都存在x0∈[m，n]，使得g(n)－g(m)＝(n－m)g′(x0)”，請利用函數(shù)y＝lnx的圖像說明這一結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
f′(1)-1］x,a∈R.(1)求f′(1);
(2)函數(shù)f(x)在R上不存在極值,求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
+
x2+bx+c(a、b、c∈R),函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)記為f′(x).(1)若a=f′(2),b=f′(1),c=f′(0),求a、b、c的值;
(2)若a=f′(2),b=f′(1),c=f′(0),且F(n)=
.
求證:F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)＜
(n∈N*).
(3)設(shè)關(guān)于x的方程f′(x)=0的兩個實數(shù)根為α、β,且1＜α＜β＜2.
試問:是否存在正整數(shù)n0,使得|f′(n0)|≤
?說明理由.
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