Question

要由函數y=2^x的圖象作其關于直線y=x對稱的圖形得到函數y=log₂（x+1）的圖形，就必須將y=2^x的圖象先

向下平移1個單位

．

Answer 1

分析：采用逆推的方法，求出函數y=log₂（x+1）的反函數，得到y=2^x平移后的解析式，這樣就可以得到y=2^x平移的方向及單位數．

解答：解：利用指數式和對數式的互化，
由函數y=log₂（x+1），解得：x=2^y-1，
則函數y=log₂（x+1）（x＞-1）的反函數為y=2^x-1（x∈R）．
即函數y=2^x平移后的函數為y=2^x-1，
∴只需將y=2^x的圖象向下平移1個單位即可．
故答案為：向下平移1個單位．

點評：本小題主要考查函數的圖象與圖象變化、反函數等基礎知識，考查考查數形結合思想．屬于基礎題．