Question

在棱長為2的正方體中，點E,F分別是棱AB,BC的中點，則點到平面的距離等于（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：利用勾股定理、三棱錐的體積、等積變形即可得出．解：如圖所示：

由BE⊥BF，BE=BF=1，∴EF=．同理，B₁E=B₁F=，∴S_△B1EF=××=又知道S_△B1C1F=×2²=2，EB⊥平面BCC₁B₁．∴V_C1-B1EF=V_E-B1C1F，∴×S_△B1EF×h_C1=×S_△B1C1F×EB，∴××h_C1=×2×1，解得h_C1=故選D．
點評：熟練掌握三棱錐的體積計算公式及等積變形是解題的關鍵．