Question

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004410252777.png" style="vertical-align:middle;" />；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)知：，
不等式的解集是以下不等式組解集的并集：
，或，或………………3分
解得函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004410252777.png" style="vertical-align:middle;" />；    ………………………………5分
（Ⅱ）不等式即，
時(shí)，恒有，…………………………8分
不等式解集是R，

的取值范圍是．            ……………………………10分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，解含絕對(duì)值不等式的基本方法，是“去絕對(duì)值符號(hào)”，思路一般有：平方法、分類討論法或利用絕對(duì)值的幾何意義。（II）實(shí)際上是一個(gè)恒成立問題，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)最值后，利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)得解。