Question

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數f(x)=|x-1|
(I )解關于x;的不等式f(x)+x2-1>0;
(II )若f(x)=-|x+3|m,f(x)<g(x)的解集非空，求實數m的取值范圍.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：解：(Ⅰ)由題意原不等式可化為：
即：……………2分
由得
由得
綜上原不等式的解為……………5分
(Ⅱ)原不等式等價于
令，即，…………8分
由，所以，
所以.………………10分
點評：解決該試題的關鍵是對于絕對值符號的去掉，然后分類討論得到不等式的解集，注意要把不同情況下的解集取其并集得到結論，同時對于解集為非空的問題，一般可以先求解解集為空集的情況，運用對立的思想來得到結論，屬于中檔題。