已知等比數列
的各項均為正數，且
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前n項和
；
（3）在(2)的條件下，求使
恒成立的實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）（2011•廣東）設b＞0，數列{an}滿足a1=b，an=
（n≥2）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數n，2an≤bn+1+1．
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（2）
（3）
，
即可求出等比數列
，利用數列
的通項，再由
，然后利用裂項法求和即可得到
恒成立，構造
，利用
的結構特點只要求出
，由
得
所以
。
得
，所以
的前n項和
代入
對
恒成立
大于等于
的最大值。
得
而言，若
是以
為公差的等差數列，
是以
為公差的等差數列，依此類推，我們就稱該數列為等差數列接龍，已知
，則
等于 
的前
項和為
，且
，
．
；
，設
，若
對
恒成立，求實數
的取值范圍．
滿足
.
的值;
，求數列
，求
及數列
的通項公式；
，問：是否存在實數
使得
對所有
成立？證明你的結論.
滿足：
且
.
，數列
的前項和為
，求證:
時，
且
的首項
，公差
，且第
項、第
項、第
項分別是等比數列
的第
項、第
項．
對
，均有
成立，求
．
的首項
，公差
，且
分別是正數等比數列
的
項.
與
對任意
均有
成立，設
項和為
，求