已知數列
滿足
.
（1）若數列是等差數列，求其公差
的值;
（2）若數列的首項
，求數列的前100項的和.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
定義：對于各項均為整數的數列
，如果
(
=1，2，3， )為完全平方數，則稱數列具有“
性質”；不論數列是否具有“性質”，如果存在數列
與不是同一數列，且滿足下面兩個條件：
（1）
是
的一個排列；
（2）數列具有“性質”，則稱數列具有“變換性質”．
給出下面三個數列：
①數列的前
項和
；
②數列
：1，2，3，4，5；
③數列
：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11.
具有“性質”的為 ；具有“變換性質”的為 .
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N*)．
(1)寫出a2，a3的值(只寫結果)，并求出數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝
＋
＋
＋…＋
，若對任意的正整數n，當m∈[－1,1]時，不等式t2－2mt＋
>bn恒成立，求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知Sn是數列{an}的前n項和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.
(1)求數列{an}的通項公式．
(2)設bn＝
，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整數k，使得
對于任意的正整數n，有Tn＞
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
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和公差為
，則
代入已知條件，利用待定系數法可得關于
，然后確定數列的類型，進行分組求和。
是等差數列，
2′
解得
得
是首項為
，公差為4的等差數列； 7′
是首項為
，公差為4的等差數列. 8′
得
.
11′
13′
的前n項和記為
，點（n，
（
）上
，求數列
的前n項和
的值.
的前n項和
，（1）求實數
的值；（2）求數列
的前n項和
.
的各項均為正數，且
，求數列
的前n項和
；
恒成立的實數
的取值范圍．
的前
項和為
，
，
，等差數列
滿足
，
．
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
滿足：
（
），且
，若數列的前2011項之