Question

【題目】新高考最大的特點(diǎn)就是取消文理分科，除語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)之外，從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理這科中自由選擇三門(mén)科目作為選考科目．某研究機(jī)構(gòu)為了了解學(xué)生對(duì)全文（選擇政治、歷史、地理）的選擇是否與性別有關(guān)，從某學(xué)校高一年級(jí)的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取男生，女生各人進(jìn)行模擬選科．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，選擇全文的人數(shù)比不選全文的人數(shù)少人．

（1）估計(jì)在男生中，選擇全文的概率.

（2）請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表；并估計(jì)有多大把握認(rèn)為選擇全文與性別有關(guān)，并說(shuō)明理由；

附：，其中．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）先求出男生的總數(shù)，然后再利用古典概型的概率公式計(jì)算出事件“選擇全文的男生”的概率；

（2）列出列聯(lián)表，計(jì)算的值，利用臨界值表找出犯錯(cuò)誤的概率，于此可下結(jié)論。

（1）由題中數(shù)據(jù)可知，男生總共25人，選擇全文的5人，故選擇全文的概率為

（2）

	選擇全文	不選擇全文	全計(jì)
男生	5	20	25
女生	15	10	25
合計(jì)	20	30	50

因?yàn)?/span>，

所以至少有99.5%的把握認(rèn)為選擇全文與性別有關(guān)。