【題目】已知函數(shù)
的最小正周期是
．
(1)求ω的值；
(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．
【答案】(1) 
(2) 函數(shù)f(x)的最大值是2＋
，此時x的集合為{x|x＝
+
，k∈Z}．
【解析】試題分析析：本題是函數(shù)
性質(zhì)問題，可借助正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)去研究，根據(jù)周期公式可以求出
，當函數(shù)的解析式確定后，可以令
，
，根據(jù)正弦函數(shù)的最大值何時取得，可以計算出
為何值時，函數(shù)值
取得的最大值，進而求出
的值的集合.
試題解析：
(1)∵f(x)＝
sin（ ＋2(x∈R，ω＞0)的最小正周期是
，∴
，所以ω＝2.
(2)由(1)知，f(x)＝
sin
＋2.
當4x＋
＝＋2kπ(k∈Z)，即x＝＋(k∈Z)時，sin取得最大值1，
所以函數(shù)f(x)的最大值是2＋，此時x的集合為{x|x＝＋，(k∈Z)}．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）討論函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（2）已知
，若對任意
，有
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an ， n∈N+ ．
（1）求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）已知{bn}是等差數(shù)列，Tn為前n項和，且b1=a2 ， b3=a1+a2+a3 ， 求T20 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為對考生的月考成績進行分析，某地區(qū)隨機抽查了
名考生的成績，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了如下的樣本頻率分布直方圖.
（1）求成績在
的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）為了分析成績與班級、學(xué)校等方面的關(guān)系，必須按成績再從這
人中用分層抽樣方法抽取出
人作出進一步分析，則成績在
的這段應(yīng)抽多少人？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知{an}為等差數(shù)列，且a3=﹣6，a6=0．
（1）求{an}的通項公式．
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=8，b2=a1+a2+a3 ， 求{bn}的前n項和公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asin B＝
b．
（1）求角A的大小； （2）若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）若
存在極值點1，求
的值；
（2）若
存在兩個不同的零點，求證： 
（
為自然對數(shù)的底數(shù)， 
）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的左右焦點分別為
， 
，離心率為
，點
在橢圓
上， 
， 
，過
與坐標軸不垂直的直線
與橢圓
交于
， 
兩點， 
為
， 
的中點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知點
，且
，求直線
所在的直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為梯形， 
， 
平面
， 
， 
， 
， 
為
中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）線段
上是否存在一點
，使
平面
？若有，請找出具體位置，并進行證明：若無，請分析說明理由.
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