【題目】六人站成一排，求：
(1)甲不在排頭，乙不在排尾的排列數(shù)；
(2)甲不在排頭，乙不在排尾，且甲乙不相鄰的排法數(shù)．
【答案】(1)504
(2)312
【解析】
（1）首先將六人全排列，依次減去甲在排頭和乙在排尾的排法種數(shù)，加回多減掉的甲在排頭的同時(shí)乙在排尾的排法種數(shù)，進(jìn)而得到結(jié)果；
（2）在（1）的條件下可確定甲乙相鄰的三種情況，分別計(jì)算出三種情況下的排法，利用（1）的結(jié)果減掉甲乙相鄰的排法即可得到結(jié)果.
（1）六人站成一排，共有
種站法
甲在排頭時(shí)，共有
種排法；乙在排尾時(shí)，共有種排法
甲在排頭、乙在排尾時(shí)，共有
種排法
甲不在排頭，乙不在排尾的排列數(shù)共有：
種排法
（2）由（1）知，甲不在排頭，乙不在排尾共有
種排法
其中，甲乙相鄰共有三類情況：
①乙不在排頭且甲不在排尾，共有：
種排法
②乙在排頭，共有：
種排法
③甲在排尾，共有：種排法
滿足題意的排法種數(shù)為：
種
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以
為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線
：
分別與曲線，相交于點(diǎn)
，
，求當(dāng)
為何值時(shí)，
取最大值，并求的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，點(diǎn)
為半徑為
千米的圓形海島的最東端，點(diǎn)
為最北端，在點(diǎn)的正東
千米
處停泊著一艘緝私艇，某刻，發(fā)現(xiàn)在處有一小船正以速度
(千米/小時(shí))向正北方向行駛，已知緝私艇的速度為
(千米/小時(shí)) .
(1)為了在最短的時(shí)間內(nèi)攔截小船檢查，緝私艇應(yīng)向什么方向行駛? (精確到
)
(2)海島上有一快艇要為緝私艇送去給養(yǎng)，問選擇海島邊緣的哪一點(diǎn)
出發(fā)才能行程最短? (如圖2建立坐標(biāo)系， 用坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某廠銷售部以箱為單位銷售某種零件，每箱的定價(jià)為
元，低于
箱按原價(jià)銷售，不低于箱則有以下兩種優(yōu)惠方案：①以箱為基準(zhǔn)，每多
箱送
箱；②通過雙方議價(jià)，買方能以優(yōu)惠
成交的概率為
，以優(yōu)惠
成交的概率為
.
甲、乙兩單位都要在該廠購買
箱這種零件，兩單位都選擇方案②，且各自達(dá)成的成交價(jià)格相互獨(dú)立，求甲單位優(yōu)惠比例不低于乙單位優(yōu)惠比例的概率；
某單位需要這種零件
箱，以購買總價(jià)的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，試問該單位選擇哪種優(yōu)惠方案更劃算？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正方體
的棱上(除去棱AD)到直線
與
的距離相等的點(diǎn)有
個(gè)，記這個(gè)點(diǎn)分別為
，則直線
與平面
所成角的正弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）長軸長是10，離心率是
；
（2）在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)，與短軸兩個(gè)端點(diǎn)的連線互相垂直，且焦距為6．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C的圓心C在直線
上．
若圓C與y軸的負(fù)半軸相切，且該圓截x軸所得的弦長為
，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
已知點(diǎn)
，圓C的半徑為3，且圓心C在第一象限，若圓C上存在點(diǎn)M，使
為坐標(biāo)原點(diǎn)
，求圓心C的縱坐標(biāo)的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一個(gè)正
和一個(gè)平行四邊形ABDE在同一個(gè)平面內(nèi)，其中
，
，AB，DE的中點(diǎn)分別為F，G.現(xiàn)沿直線AB將翻折成
，使二面角
為
，設(shè)CE中點(diǎn)為H.
（1）（i）求證：平面
平面AGH；
（ii）求異面直線AB與CE所成角的正切值；
（2）求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝1，{bn}滿足bn＝2nan，b3＝10，且{bn}是等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com