Question

（2012•茂名二模）（坐標系與參數方程選做題）
已知曲線C的參數方程為

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數），則曲線C上的點到直線x+y+2=0的距離的最大值為

3 2

2

+1

．

Answer 1

分析：把曲線C的參數方程化為普通方程為 （x-1）²+y²=1，表示以（1，0）為圓心，半徑等于1的圓．求出圓心到直線的距離，將此距離再加上半徑，即得所求．

解答：解：∵曲線C的參數方程為

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數），消去參數化為普通方程為 （x-1）²+y²=1，表示以（1，0）為圓心，半徑等于1的圓．
圓心到直線x+y+2=0的距離為

|1+0+2|

2

=

3 2

2

，故曲線C上的點到直線x+y+2=0的距離的最大值為

3 2

2

+1，
故答案為

3 2

2

+1．

點評：本題主要考查把參數方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系，屬于基礎題．