設(shè)

,函數(shù)

.
(Ⅰ)若

是函數(shù)

的極值點,求

的值;
(Ⅱ)若函數(shù)

,在

處取得最大值,求

的取值范圍.
1;

(Ⅰ)

.
因為

是函數(shù)

的極值點,所以

,即

,因此

.
經(jīng)驗證,當(dāng)

時,

是函數(shù)

的極值點.
(Ⅱ)由題設(shè),

.
當(dāng)

在區(qū)間

上的最大值為

時,

, 即

.故得

.
反之,當(dāng)

時,對任意

,




,
而

,故

在區(qū)間

上的最大值為

.
綜上,

的取值范圍為

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,數(shù)列

滿足

,

,

.
(1)求證:

;
(2)求證:

是遞減數(shù)列;
(3)設(shè)

的前

項和為

,

與

是否有確定的大小關(guān)系,如果有給出證明,如果沒有給出反例.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

在區(qū)間

上的反函數(shù)是其本身,則

可以是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
a是實數(shù),函數(shù)

,如果函數(shù)

在區(qū)間

上有零點,求
a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)


.
(1)求函數(shù)

的定義域;
(2)若函數(shù)

在

上單調(diào)遞減,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若

,求:(1)在

之間的平均速度(設(shè)

);
(2)在

時的瞬時速度.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
y=

的值域為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
探究函數(shù)

的圖像時,.列表如下:
x
| …
| 0.5
| 1
| 1.5
| 1.7
| 1.9
| 2
| 2.1
| 2.2
| 2.3
| 3
| 4
| 5
| 7
| …
|
y
| …
| 8.5
| 5
| 4.17
| 4.05
| 4.005
| 4
| 4.005
| 4.02
| 4.04
| 4.3
| 5
| 5.8
| 7.57
| …
|
觀察表中y值隨x值的變化情況,完成以下的問題:
⑴函數(shù)

的遞減區(qū)間是 ,遞增區(qū)間是 ;
⑵若對任意的

恒成立,試求實數(shù)m的取值范圍.
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