Question

甲、乙、丙、丁四個公司承包8項工程，甲公司承包3項，乙公司承包一項，丙、丁公司各承包2項，則共有

1680

種承包方式．（用數字作答）

Answer 1

分析：可看成分步，第一步，甲選，從8項工程中任選3項，有C₈³種選法，
第二步，乙選，從剩下的5項工程中任選1項，有C₅¹種選法，
第三步，丙選，從剩下的4項工程中任選2項，有C₄²種選法，
第四步，丁選，從剩下的2項工程中任選2項，有C₂²種選法
最后，再把幾步的方法數相乘即可．

解答：解；第一步，甲選，從8項工程中任選3項，有C₈³種選法，
第二步，乙選，從剩下的5項工程中任選1項，有C₅¹種選法，
第三步，丙選，從剩下的4項工程中任選2項，有C₄²種選法，
第四步，丁選，從剩下的2項工程中任選2項，有C₂²種選法
共有C₈³C₅¹C₄²C₂²=1680種
故答案為1680

點評：本題考察了分步計數原理在組合問題中的應用，注意分步要不重不漏．