Question

13、甲、乙、丙、丁四個(gè)公司承包8項(xiàng)工程，甲公司承包3項(xiàng)，乙公司承包1項(xiàng)，丙、丁兩公司各承包2項(xiàng)，共有承包方式的種數(shù)是

1680

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，依次分析甲、乙、丙、丁的選法種數(shù)，甲公司承包8項(xiàng)工程中的3項(xiàng)有C₈³種，乙公司承包甲剩下的5項(xiàng)中的1項(xiàng)有C₅¹種，丙公司承包剩余4項(xiàng)中的2項(xiàng)有C₄²種，丁公司承包剩余的2項(xiàng)有C₂²種，由乘法原理，計(jì)算可得答案．

解答：解：甲公司承包8項(xiàng)工程中的3項(xiàng)有C₈³種，乙公司承包甲剩下的5項(xiàng)中的1項(xiàng)有C₅¹種，
丙公司承包剩余4項(xiàng)中的2項(xiàng)有C₄²種，丁公司承包剩余的2項(xiàng)有C₂²種，
由乘法原理，可得共C₈³•C₅¹•C₄²•C₂²=1680（種）
故答案為：1680

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合的應(yīng)用，難度不大，解題時(shí)須注意元素?cái)?shù)目的變化．