【題目】某網(wǎng)絡(luò)營銷部門為了統(tǒng)計某市網(wǎng)友2016年12月12日的網(wǎng)購情況,從該市當(dāng)天參與網(wǎng)購的顧客中隨機抽查了男女各30人，統(tǒng)計其網(wǎng)購金額，得到如下頻率分布直方圖：
網(wǎng)購達(dá)人 | 非網(wǎng)購達(dá)人 | 合計 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 12 | 30 | |
合計 | 60 |
若網(wǎng)購金額超過
千元的顧客稱為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額不超過
千元的顧客稱為“非網(wǎng)購達(dá)人”．
（Ⅰ）若抽取的“網(wǎng)購達(dá)人”中女性占12人，請根據(jù)條件完成上面的
列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購達(dá)人”與性別有關(guān)？
（Ⅱ)該營銷部門為了進一步了解這
名網(wǎng)友的購物體驗，從“非網(wǎng)購達(dá)人”、“網(wǎng)購達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定12人，若需從這12人中隨機選取
人進行問卷調(diào)查．設(shè)
為選取的
人中“網(wǎng)購達(dá)人”的人數(shù)，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（參考公式： 
，其中
）
P( | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，側(cè)面
底面
， 
， 
，點
， 
分別是
， 
的中點.
（1）證明： 
平面
；
（2）若
， 
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的兩個焦點為
， 
是橢圓上一點，若
， 
.
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
過右焦點
（不與
軸重合）且與橢圓相交于不同的兩點
，在
軸上是否存在一個定點
，使得
的值為定值？若存在，寫出
點的坐標(biāo)（不必求出定值）；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
支籃球隊進行單循環(huán)比賽（任兩支球隊恰進行一場比賽）,任兩支球隊之間勝率都是
.單循環(huán)比賽結(jié)束,以獲勝的場次數(shù)作為該隊的成績,成績按從大到小排名次順序,成績相同則名次相同.有下列四個命題：
：恰有四支球隊并列第一名為不可能事件； 
：有可能出現(xiàn)恰有兩支球隊并列第一名；
：每支球隊都既有勝又有敗的概率為
； 
：五支球隊成績并列第一名的概率為
.
其中真命題是
A. 
,
,
B. 
,
,
C. 
.
.
D. 
.
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知空間三點A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5）；求：
（1）求以向量 
為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
（2）若向量a分別與向量 垂直，且|a|= 
，求向量a的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
過點
， 
， 
分別為橢圓
的右、下頂點，且
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)點
在橢圓
內(nèi)，滿足直線
， 
的斜率乘積為
，且直線
， 
分別交橢圓
于點
， 
．
(i) 若
， 
關(guān)于
軸對稱，求直線
的斜率；
(ii) 求證： 
的面積與
的面積相等．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）為定義R在的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時，y= 
；當(dāng)x＞2時，y=f（x）的圖象是頂點在p（3，4），且過點A（2，3）的拋物線的一部分．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f（x）的圖象，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（無需證明）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】統(tǒng)計全國高三學(xué)生的視力情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻率成等比數(shù)列，后6組的頻率成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求出視力在[4.7,4.8]的頻率；
（Ⅱ）現(xiàn)從全國的高三學(xué)生中隨機地抽取4人，用
表示視力在[4.3,4.7]的學(xué)生人數(shù)，寫出
的分布列，并求出
的期望與方差.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為響應(yīng)國家“精準(zhǔn)扶貧，產(chǎn)業(yè)扶貧”的戰(zhàn)略，某市面向全市征召《扶貧政策》義務(wù)宣傳志愿者，從年齡在
的500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求圖中
的值；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為
，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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